如何看待疫情地图的面积失真?

  • 如何看待疫情地图的面积失真?已关闭评论
  • A+
所属分类:今日新闻

如何看待疫情地图的面积失真?李狗嗨,公众号:科研狗 「成功不必在我而功力必不唐捐」
阅读原文

不止是疫情地图啊,实际上,日常用的百度、高德、Google 等平面地图都是这样的。

意思是:我们日常用的地图本来就是一副“面积失真”的地图。原因在于,这些地图采用的都是墨卡托投影(Mercator projection)[1]

如何看待疫情地图的面积失真?
墨卡托投影地图

地球是椭球形,整个地球表面必须要通过“投影”才能够展现在二维平面上,这就涉及到制图学

制图学中的一个基本问题是:从球面到平面的地图不能同时准确地表示角度和面积[2]

“保面积”和“保角度”是鱼和熊掌的关系,是不能兼得的!不是难不难的问题,而是能不能的问题。

一般来说:

  • 对于统计应用,优选保面积投影地图;
  • 对于导航,优选保角(共形)投影地图。

保面积很好理解,就是保证投影前后的面积比例不变;而保角或者说共形的意思是:在球面上的两条线的夹角在投影到平面上之后保持不变

在日常生活中,地图多是作为导航的工具,我们需要的是能够方便直观地描述东南西北的地图,而不太关注于某个地区面积的大小。因此,选用保角(共形)投影地图就是自然而然的事情了。

保角(共形)投影的方法有很多种,除了前面提到的“墨卡托投影”(后面会单独介绍),还有一种叫“球极平面投影”的投影方法:

如何看待疫情地图的面积失真?
球极平面投影原理

球极平面投影是一种保角但不保面积的投影方法,例如下图展现了一个球极平面投影法得到的地图。不同大小橘黄色的圆圈用以表示地图所示面积相对于实际面积的缩放程度,可见,同纬度的缩放程度是一样的。

如何看待疫情地图的面积失真?
球极平面投影(Stereographic projection)得到的地图

地球上的经纬线是互相垂直的,投影到二维盘面上,经纬线依然保持垂直,这就是所谓“保角”或者说“共形”。

而同样保角的“墨卡托投影法”则是将地球像“切西瓜”一样沿着地轴切成相等的瓣状,再将各个瓣状投影到圆柱面上去,所以也称为保角圆柱面形投影法

如何看待疫情地图的面积失真?
保角圆柱面投影 / 墨卡托投影(conformal cylindrical or Mercator projection)

类似地,下图中不同大小橘黄色的圆圈用以表示地图所示面积相对于实际面积的缩放程度,可见,同纬度的缩放程度是一样的。

如何看待疫情地图的面积失真?
缩放比例关系

用墨卡托投影法的一个好处是:方便人们去描述“东南西北”的概念。“上北下南左西右东”这个概念用墨卡托投影法所制作的地图来定义再合适不过了。

如果将通过墨卡托投影法得到的地图上的所有陆地都缩放到相同的比例,将会得到很多违反直觉的面积大小结果。

然而,这些反直觉的面积大小结果,恰恰是世界原本的模样

如何看待疫情地图的面积失真?
将世界调整到等比例大小

而题主所说的格林兰岛,其实比印度还小。

如何看待疫情地图的面积失真?

 

阅读原文
weinxin
我的微信
这是我的微信扫一扫